师:10支铅笔,每人分2支后有没有分完?现在我们一起把结果记录在表格里。(课件出示:教材第1页记录表)
师:如果每人分3支、4支、5支,分别可以分给几人呢?你能用上面的方法在小组里分一分,并把分的不同结果记录下来吗?
学生分组活动,教师巡视指导。
 
　　组织学生汇报交流,教师填写表格,确认结果。
每人分几支
分给几人
还剩几支
2
5
—
3
3
1
4
2
2
5
2
—
　　师:观察以上分法,把它们分类,并说一说你是怎样想的。
生:把10支铅笔平均分有两种不同的结果,一种是正好分完,一种是分后还有剩余。
师:10支铅笔每人分2支,可以分给几人?有没有分完?该怎么列式计算?
生:10÷2=5(人),铅笔正好分完了。
师:10支铅笔每人分5支,可以分给几人?有没有分完?该怎么列式计算?
生:也正好分完了,算式是10÷5=2(人)。
师:你能说出这两个算式中各部分的名称吗?
生:被除数÷除数=商。
师:10支铅笔每人分3支,可以分给几人?有没有分完?
生:每人分3支,只够分给3人,还剩下1支,剩下的这1支不够再分给1人了。
师:那剩下的这1支该怎样表示呢?这就是我们今天要学习的内容——有余数的除法。我们把这个平均分时分不完或剩余的数叫作余数。算式应该写成10÷3=3(人)……1(支),在3人的后面加6个小圆点之后写下剩余的数,并写上这个数的单位。
带领学生读算式:10除以3等于3余1。
师:你能把每人分4支的结果用除法算式表示吗?
生:10÷4=2(人)……2(支)。
师:比较上面的几道算式,说说在什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示?余数表示什么?
生:在分不完的情况下用有余数的除法表示。余数表示分不完但是又不能再分的、剩余的数。
【设计意图:小学生概念的形成需借助操作活动。通过把10支铅笔平均分的操作活动,使学生获得对余数概念的表象理解,为余数的抽象概念打下基础。“写算式”是把学生的具体感知进行抽象的过程,是形成余数概念的主要环节。教学时,通过一系列的观察、思考和交流等活动,由“没剩余”引出“有剩余”,从而抽象出有余数的除法,发展了抽象思维,获得了探究新知的活动经验】
2.教学例2。
师:下面我们来用小棒摆正方形。我们可以用4根小棒摆1个正方形,8根摆2个正方形。(边讲解边演示)像这样继续用12、13、14、15、16根小棒摆正方形,结果会怎样?先摆一摆,再写出除法算式,并把教材第2页的表格填完整。
学生在小组内摆小棒、写算式、填表格,并交流结果;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报,展示填写表格的结果。
小棒根数
12
13
14
15
16
正方形个数
3
3
3
3
4
余下的根数
0
1
2
3
0
　　师:比较除法算式中的余数和除数,你有什么发现?
生:余数可能是1、2或3,不能是4。
师:为什么不能是4呢?
生:如果余数是4,即余下4根小棒,那么就可以再摆1个正方形,也就是说余下4根小棒的话,就又够分成一组了,还可以继续分。
师:这说明余数和除数有什么关系呢?
生:余数都比除数小。
【设计意图:围绕对有余数除法的认识,组织有效的学习活动,充分利用学生对操作实践活动的兴趣,引导学生在动手实践中,探究余数和除数的关系,明确“余数必须比除数小”】